题干
排排坐,分糖果。
我们买了一些糖果 candies,打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。
给第一个小朋友 1 颗糖果,第二个小朋友 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。
然后,我们再回到队伍的起点,给第一个小朋友 n + 1 颗糖果,第二个小朋友 n + 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。
重复上述过程(每次都比上一次多给出一颗糖果,当到达队伍终点后再次从队伍起点开始),直到我们分完所有的糖果。注意,就算我们手中的剩下糖果数不够(不比前一次发出的糖果多),这些糖果也会全部发给当前的小朋友。
返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组,以表示糖果的最终分发情况(即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数)。
解析
暴力法
不管怎么来俺就是要莽,莽夫嘛,就是要来一套模拟,搞定。
每次模拟走一次,然后把剩下的存在最后一个访问的小朋友
代码
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
int[] ans = new int[num_people];
int pow = 0;
while (candies > 0){
for (int i = 0; i < num_people ; i++) {
if (candies >= i + 1 + num_people * pow){
candies -= i + 1 + num_people * pow;
ans[i] += i + 1 + num_people * pow;
}else {
ans[i] += candies;
candies = 0;
}
}
pow++;
}
return ans;
}
数学小想法(莽夫的对立面)
使用等差数列的知识,我们可以看出这个完整分配的时候就是一个首项为1,公差为1的等差数列
已知首项、前n项和和公差求项数
Sn = a1 x n+(n x n-1)/2 x d
- 求出完整分配的轮数
- 求出最后的杭和烈
- 最后加上剩余的
代码
//等差数列求和,Sn = n*a1 + n(n-1)d /2,此处已知Sn a1 d 求 n
// n*a1 + (d * n^2 - d * n) / 2 = Sn ==> n = 土sqrt(2 * Sn + 0.25) - 0.5
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
int[] ans = new int[num_people];
//求出完整分配的项数
int n = (int) Math.floor(Math.sqrt(2*candies + 0.25) - 0.5);
//求出完整分配的数量
int sn = n + (n * (n-1)) / 2;
//剩余的糖果数
int less = candies - sn;
//推算出完整分配的行和列
//rows代表最后一行的行数
int rows = n / num_people;
// cols 代表最后一个分配的位置
int cols = n % num_people;
for (int i = 0; i < num_people ; i++) {
ans[i] = (i + 1) * rows + (int)(rows * (rows - 1) * 0.5) * num_people;
//前cols个人分配一份完整的礼物
if (i < cols) ans[i] += i + 1 + rows * num_people;
}
ans[cols] += less;
return ans;
}